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2006年12月22日

アキレスと亀

今日は連休前の金曜日であり、クリスマス前の金曜日であり、年末の金曜日。日本中でビジネスマンが忙しく過ごされていることでしょう。運転にお仕事、気をつけてくださいね。それでは頭のお遊びです。ギリシャのゼノンの詭弁(きべん)、「アキレスと亀」と「動いている矢はとまっている」のお話です。私は文系なので、うまく論破できませんが、時間と物理を持ち込めばなんなく解決できる与太話です。

「『アキレス(アキレウス)と亀』
 あるところにアキレスと亀がいて、二人は徒競走をすることとなった。しかしアキレスの方が足が速いのは明らかなので亀がハンデをもらって、いくらか進んだ地点(地点Aとする)からスタートすることとなった。
 スタート後、アキレスが地点 A に達した時には亀はアキレスがそこに達するまでの時間分先に進んでいる(地点 B)。アキレスが今度は地点 B に達したときには亀はまたその時間分先へ進む(地点 C)。同様にアキレウスが地点 C の時には亀はさらにその先にいることになる。この考えはいくらでも続けることができ、結果、いつまでたってもアキレスは亀に追いつけないことになる。」というお話

「『動いている矢はとまっている』
 矢が飛んでいる様子を考える。ある瞬間には、矢はある場所に位置している。僅かな時間だけに区切って見れば、矢はやはり少ししか移動しない。この時間をどんどん短くすれば、矢は動くだけの時間がないから、その瞬間だけは同じ場所に留まっているであろう。次の瞬間にも、同じ理由でやはりまた同じ場所に留まっているはずである。こうして矢は、どの瞬間にも同じ場所から動くことはできず、ずっと同じ場所に留まらなくてはならない。従って、飛んでいる矢は止まっている。」

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